Фамилия Коробатов образована от прозвища Коробатый, а оно, в свою очередь, восходит к слову «короб» — плетеному сундуку или ящику. Это не единственное возможное значение: в старину «коробом» называли также меру объема сыпучих тел и даже особую податную единицу. Поэтому у прозвища могло быть несколько источников, и разобраться в них помогает не только лексика, но и география.

Сам суффикс -ат- в основе Коробат- — редкая и выразительная деталь. В русских прозвищах суффикс -ат-/-оват- часто указывал на внешний признак: горбатый, носатый, пузатый. Если следовать этой модели, Коробатый — человек с большим животом, похожим на короб, или просто плотный, грузный. Однако ономасты отмечают, что тот же суффикс мог оформлять и прозвища по занятию, особенно в северных и центральных говорах, где слово «коробейник» вытеснялось формой «коробатый». Так называли бродячего торговца, который носил товар в заплечном коробе — мануфактуру, галантерею, мелкий крестьянский обиход.

Таким образом, прозвище Коробатый могло закрепиться и за ремесленником-коробейником (плетельщиком или продавцом коробов), и за полным человеком, и за зажиточным крестьянином, чей дом ассоциировался с полным коробом добра. Фамилия Коробатов не слишком распространена, но встречается в Поволжье и на юге России — в регионах, где активно развивалось отходничество и коробейный промысел. Это косвенно подтверждает «профессиональную» версию происхождения.

Словообразовательная модель проста: к основе Коробат- добавили типичный русский суффикс принадлежности -ов, означающий «сын Коробатого». Так потомок человека с этим прозвищем и стал Коробатовым.