Фамилия Коробатова — одна из тех, что прямо указывает на занятие или особенность предка. В её основе лежит прозвище Коробатый, которое, в свою очередь, образовано от слова «короб» — плетёного сундука или ящика из луба или бересты. Такие короба были незаменимы в крестьянском быту: в них хранили зерно, муку, одежду, а торговцы использовали их как тару для товаров.

У прозвища Коробатый могло быть несколько значений. Самое прямое — профессиональное: так могли прозвать мастера, который плёл короба, или продавца, который ими торговал. В переносном смысле Коробатым называли человека полного, грузного — «коробом» в народе нередко обозначали что-то объёмное и тяжёлое. Есть и третья версия: в некоторых говорах «коробом» называли зажиточного крестьянина, у которого всего вдоволь, «полный короб». Наконец, в среде бродячих торговцев-коробейников, разносивших по деревням мануфактуру и галантерею, прозвище Коробатый могло закрепиться за самым заметным из них.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Коробат- добавлен суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Коробатого). Женская форма Коробатова — это не самостоятельная фамилия, а грамматическое изменение мужской. Носительницы этой фамилии — потомки того самого Коробатого, жившего, скорее всего, в центральных или северных губерниях России, где плетение коробов было особенно распространено.

В отличие от многих фамилий, которые со временем потеряли связь с исходным словом, Коробатова остаётся прозрачной: короб и сегодня понятен каждому. Это редкий случай, когда фамилия не требует специальных знаний для расшифровки — достаточно представить плетёный лукошко или дородного человека, которого в деревне прозвали за стать «коробом».