Фамилия Коробатовы (в документах чаще встречается форма Коробатов) отталкивается от прозвища Коробатый. В его основе лежит слово «короб» — плетеный сундук или ящик из луба, бересты или лучины, в котором на Руси веками хранили добро и перевозили товар. Прозвище почти наверняка было профессиональным: Коробатым называли мастера, который плел и продавал короба. На старых промыслах такой человек считался уважаемым ремесленником, поскольку короба были ходовым товаром — от крестьянской утвари до купеческих ларей.

Есть и версия, что прозвище прилепилось к бродячему торговцу-коробейнику. В XIX веке коробейники разносили в заплечных коробах мануфактуру и галантерею по деревням, и их так и звали — «коробатые». Но в этом случае прозвище скорее указывало на занятие, чем на внешность или характер. Реже Коробатым могли назвать полного человека (по сходству с округлым коробом) или, наоборот, зажиточного хозяина, у которого добра полные короба.

Суффикс -ат- в прозвище Коробатый указывает на обладание признаком: «имеющий отношение к коробу» или «похожий на короб». Такая словообразовательная модель встречается в русских фамилиях реже, чем типовые -ов/-ев, что делает Коробатовых заметным исключением. Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного: «чей?» — Коробатов, то есть сын или потомок Коробатого.

Точное время и место возникновения фамилии назвать сложно — она могла появиться независимо в разных регионах, где был развит коробейный промысел. Но ясно одно: Коробатовы ведут род от человека, чья жизнь была тесно связана с коробом — будь то ремесло, торговля или быт.