Фамилия Короченские — типичный пример «географической» фамилии, указывающей на место, откуда родом был её первый носитель. В основе лежит название города Короча в Белгородской области. Эта модель образования фамилий — через суффикс -ский/-ской — была особенно распространена среди дворянства и духовенства, но встречалась и у других сословий, обозначая выходца из определённой местности.

Город Короча известен с 1638 года. Он возник как крепость Белгородской оборонительной черты — гигантской линии укреплений, защищавшей южные рубежи Русского государства от набегов крымских татар. Первоначально поселение называли «Красный город на Короче» (то есть красивый), но со временем закрепилось краткое название по реке. Гидроним Короча, скорее всего, восходит к прилагательному «короткая» — река действительно невелика. Есть и другая, менее вероятная версия: от слова «корочь» — так называли особую сеть для ловли уток.

Таким образом, предок носителей фамилии Короченские был либо уроженцем города Короча, либо владел землями в его окрестностях. Фамилия закрепилась за его потомками, и со временем форма Короченский (или Короченские во множественном числе, обозначающем род) стала родовым именем. Точное время возникновения фамилии установить трудно: процесс перехода от прозвища к наследственной фамилии в разных слоях общества шёл с XVII по XIX век.