Фамилия Коротаевы, как и многие русские фамилии, началась с прозвища. Скорее всего, предка, который первым получил это прозвище, звали Коротай. Самая очевидная версия связывает это прозвище с прилагательным «короткий». В «акающих» говорах, где вместо «о» произносят «а», слово «короткий» звучало как «кароткий». От него и образовалось прозвище Коротай (или Каратай) — так могли назвать невысокого человека.

Есть и другая, менее очевидная версия, которая уводит нас в степь. Слово «каратай» могло прийти из тюркских языков. Там «кара» — «черный», а «тай» — «жеребенок». Получается «черный жеребенок». Кроме того, «каратаи» — это название особой этнической группы в Поволжье, потомков мордвы, которые переняли татарский язык и обычаи. Если предок происходил из этих мест, прозвище могло указывать на его национальную принадлежность.

Обе версии имеют право на существование, но первая — через рост — встречается чаще и понятнее для русского уха. В любом случае, фамилию образовали по простой и стандартной модели: к основе прозвища Коротай прибавили типичный русский суффикс принадлежности -ев. В итоге Коротаев — это сын Коротая, потомок человека, который когда-то выделялся либо невысоким ростом, либо своим происхождением.