Фамилия Корташев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Если вы её носитель, первый вопрос, который возникает: откуда это «Корта»? Никакого очевидного русского слова с таким корнем нет, и это главная зацепка.

Скорее всего, в основе фамилии лежит не славянское, а тюркское прозвище или имя. В тюркских языках «корта» или «курта» может означать «короткий», «низкорослый», «куцый». Прозвище Корташ могли дать человеку невысокого роста или с какой-то телесной особенностью, которую описывали этим словом. Суффикс -ш- в тюркских именах часто придаёт ласкательный или уменьшительный оттенок, так что Корташ — это что-то вроде «коротышка» или «малыш». Русский суффикс -ев присоединился уже потом, по модели «чей?» — Корташев, то есть сын или потомок Корташа.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с прозвищем от слова «кортать» (в некоторых говорах — «укорачивать», «резать», «кроить»). Тогда Корташ — тот, кто занимался кройкой, портной или резчик. Но эта версия слабее, потому что глагол «кортать» очень редкий и локальный, а тюркское происхождение встречается в фамилиях на -ев гораздо чаще.

Географически фамилия Корташев тяготеет к югу России и Поволжью — регионам, где веками шло смешение славянского и тюркского населения. Встречается она и в некоторых областях Украины. Сословного барьера у неё не было: Корташевы могли быть и крестьянами, и мещанами, и казаками — прозвище давали по внешности, а не по знатности.

Обратите внимание на написание: фамилия пишется через «а» в корне, а не через «о». Вариант «Корташев» — единственно верный для русского языка, тогда как «Корташов» или «Кортошев» — это уже искажения или совсем другие фамилии. Сравните с однокоренными, вероятно, фамилиями Корташов, Корташевич — все они держатся на одном прозвище, но разошлись по разным диалектам.