Фамилия Кортавенко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках активно вытесняла более ранние формы на -ович/-евич. Суффикс -енко в украинской ономастике означал «сын» или «потомок», поэтому Кортавенко буквально — «сын Кортавого». Именно в такой форме, Кортавый, и кроется ключ к происхождению основы.

Корень «корт-» в восточнославянских говорах имеет несколько значений, и самое вероятное связано с диалектным словом «кортавый» — шепелявый, картавый, нечисто выговаривающий звуки. В русских и украинских говорах слово «кортавый» (или «картавый») фиксируется с тем же значением: человек с дефектом речи. Прозвище Кортавый давали тому, кто заметно шепелявил или картавил, а его дети уже становились Кортавенками.

Менее распространённая, но возможная версия отсылает к слову «корта» в значении «короткий, низкорослый». В некоторых диалектах «кортавый» могло означать «куцый» или «обрубленный» — тогда прозвище относилось к человеку невысокого роста или, например, к тому, кто носил короткую одежду. Эта версия слабее, потому что основное значение «шепелявый» встречается в источниках чаще и имеет прямые параллели с фамилией Картавенко — её вариант, возникший из-за аканья или просто диалектного произношения.

Географически фамилия Кортавенко тяготеет к центральным и левобережным областям Украины — Черкасской, Полтавской, Киевской. Встречается и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки в XVIII–XIX веках. В реестрах запорожских казаков и переписях Гетманщины фамилии на -енко были нормой, и Кортавенко вполне могла появиться в казачьей среде, где прозвища давали метко и на всю жизнь.

Фамилия редкая, недворянская — её носители почти наверняка были крестьянами, мещанами или казаками. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые часто закрепляли за целым родом помещики, Кортавенко осталась живой народной формой, где прозвище предка-шепелявого превратилось в родовое имя.