Фамилия Корто — один из тех случаев, когда на слух она кажется исконно русской, а на деле почти наверняка пришлая. В русском языке нет корня «корт-» в значении, которое могло бы породить прозвище или имя. Слова «корта» или «кортый» не существует, поэтому искать в фамилии славянскую основу вроде «короткий» (с утратой согласного) лингвистически неверно: в фамилиях на -о конечная гласная обычно не отпадает, а «Коротко» или «Коротов» — это совсем другая история.

Самая вероятная версия — итальянское или французское происхождение. В Италии фамилия Corto (от corto — «короткий», «краткий») встречается как прозвище невысокого человека или того, кто говорил лаконично. Во Франции Courtaud / Courtot давало форму Courto, которая при русификации превратилась в Корто. Такие фамилии могли привезти в Россию мастера, художники или архитекторы, работавшие по приглашению знати в XVIII–XIX веках. В дворянских родах нередко оседали выходцы из Европы, чьи фамилии не переделывали на русский лад, а оставляли как есть — без суффиксов -ов или -ин.

Менее распространённая гипотеза — тюркское происхождение. В некоторых тюркских языках «корт» означает «волк» или «червь», но для фамилии такое значение маловероятно и не подтверждается массовыми записями. В русских архивных документах фамилия Корто встречается редко, в основном в мещанских и купеческих списках западных губерний, что косвенно говорит о западном, а не степном следе.

Фамилия не склоняется по падежам, что тоже выдает её иноязычную природу: «я встретил Корто», «письмо от Корто». Носителей в России немного, и сословной привязки нет — среди них были и крестьяне, получившие фамилию от помещика-иностранца, и городские ремесленники. Если ваши предки носили Корто, стоит искать их в метриках католических церквей или в списках иностранных мастеров.