Фамилия Кортовой — один из тех случаев, когда форма сама подсказывает историю. Это не типичная «фамилия-прилагательное» в мужском роде (Кортов), а застывшая форма родительного падежа: Кортовой. В русской ономастике такие фамилии чаще всего образуются от прозвищ или названий, оканчивающихся на -ой, но здесь иная модель. Если бы предка звали, скажем, Кортом, то его сын мог получить фамилию Кортов. А вот Кортовой — это либо вариант написания фамилии Кортов с окончанием -ой (характерно для южных и западных регионов, где «Кортовой» произносили как «Кортов»), либо фамилия, образованная от прозвища Кортовой, которое могло означать «тот, кто имеет отношение к корту» — в значении «двор», «огороженное место» (от немецкого Hof или польского korta). Вторая версия менее распространена, но правдоподобна для территорий, где бытовали западные заимствования.

Основа — «корт» — многозначна. В северных говорах кортома — аренда, кортомить — брать внаём. Человек, занимавшийся арендой земли или промыслов, мог получить прозвище Корт, а его потомки — стать Кортовыми. В южных областях «корт» иногда связывали с коротким ростом или предметом (короткий, корткий), но это менее вероятно, так как тогда фамилия звучала бы как Коротков. Есть и тюркский след: в некоторых тюркских языках «корт» — волк или червь, но для русской фамилии это экзотика.

Суффикс -ов- в основе указывает на принадлежность: Кортовой буквально — «из рода Кортовых» или «сын Кортового». Встречается фамилия редко, в основном на юге России и в центральных областях. В дореволюционных списках и метрических книгах она фиксируется как Кортовой, с окончанием -ой, что говорит о её закреплении в устной традиции, а не в канцелярском шаблоне. Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьяне или мещане, реже — казаки, так как фамилии на -ой в этой среде были обычны.

Однокоренные фамилии — Кортов, Кортовых — отличаются только окончанием. Кортовых — типичная северная форма (родительный падеж множественного числа), а Кортовой — южная или западная. Если ваш предок записан как Кортовой, скорее всего, он жил в чернозёмной полосе или на Кубани. Фамилия не дворянская, не искусственная, а народная, прозвищная — и в этом её ценность.