Фамилия Кортс — скорее всего, вариант более распространённой фамилии Корт, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени. Разберёмся по порядку.

Первый и самый вероятный путь: прозвище Корт восходит к германскому прилагательному kort — «короткий». В средневековой Европе такое прозвище давали человеку невысокого роста. Модель образования проста: прозвище превратилось в фамилию без дополнительных суффиксов, что характерно для западноевропейской, особенно немецкой и голландской, ономастики. Фамилия Кортс — это, по сути, та же основа, но с конечным -с, который может быть либо патронимическим окончанием (указывающим на принадлежность роду, как в английских фамилиях типа Williams), либо просто фонетическим вариантом, закрепившимся в письменной традиции.

Вторая версия: имя Корт могло быть краткой формой от Конрад. Это германское имя составное: kuoni («отважный, смелый») и rād («советник»). Если так, то Конрад — «смелый советник», а Корт — его обиходный вариант. В этом случае фамилия Кортс означает «потомок Корта», то есть «потомок человека по имени Конрад».

Какая из версий правдоподобнее? Первая — с прозвищем по внешнему признаку — проще и логичнее, так как прямо объясняет значение. Вторая — через имя — тоже возможна, но требует дополнительного допущения, что Корт — устойчивая краткая форма, а не случайное сокращение.

Географически фамилия Кортс встречается в Нидерландах, Бельгии и среди потомков немецких переселенцев. В России она редкая и, скорее всего, пришла через прибалтийских немцев или голландских специалистов, которых приглашали в страну в XVIII—XIX веках. О сословной принадлежности носителей фамилии в России данных нет, но в Европе её обладателями могли быть как ремесленники, так и крестьяне — прозвище не указывает на высокое положение.

Таким образом, фамилия Кортс — компактный пример того, как лаконичное прозвище или краткое имя, пройдя через века, закрепилось в виде фамилии с прозрачной этимологией. Если она досталась вам от предков, скорее всего, они были невысокими людьми или просто носили имя в честь смелого советника — в зависимости от того, какой из путей образования вы сочтёте более вероятным для своей семейной истории.