Фамилия Кортяков происходит от прозвища или мирского имени Кортяк, и у этого слова есть сразу несколько версий происхождения. Самая прямая из них отсылает к татарскому «корт» — «червь, личинка», а в переносном смысле «дармоед, бездельник, паразит». Прозвище с таким значением могли дать ленивому или тому, кто жил за чужой счёт.

Другая версия опирается на русские диалектные глаголы. В псковских и других северо-западных говорах «кортеть» означало «выжидать, притаившись», а также «жаждать, сильно желать чего-либо». Человек по прозвищу Кортяк мог быть терпеливым охотником или настойчивым в своих желаниях. Там же, в псковских говорах, этот же глагол имел значение «болеть». В таком случае Кортяком называли слабого и болезненного ребёнка — по суеверной традиции, чтобы обмануть злых духов и отвести от мальчика хворь, надеясь, что он вырастет здоровым.

Есть и более редкая гипотеза: мирское имя Кортяк могло восходить к татарскому «көрт» — «сугроб». Так могли назвать ребёнка, родившегося в метель или сильный снегопад. Эта версия менее распространённая, но объясняет имя через природное явление, что типично для древних славянских имён.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Кортяк добавили суффикс -ов, указав на принадлежность — «сын Кортяка». Со временем форма закрепилась как наследственная. В ономастических словарях Б. Унбегауна и В. Никонова фамилия не фигурирует как широко распространённая, что указывает на её локальный характер — скорее всего, она бытовала в пограничных с татарскими землями районах или в Псковской области, откуда идёт диалектная лексика.