Фамилия Кортякова — женская форма фамилии Кортяков, которая образовалась от прозвища или мирского имени Кортяк. Вопрос о происхождении этой основы не имеет однозначного ответа, и исследователи предлагают несколько версий.

По одной из них, прозвище Кортяк связано с татарским словом «корт» — «червь, личинка». В переносном значении так могли назвать дармоеда, бездельника или паразита. Другая гипотеза ведет происхождение от диалектного глагола «кортеть», который в разных говорах имел разные значения: «выжидать, притаившись» или «жаждать, сильно желать чего-либо». В псковских говорах этот же глагол означал «болеть». Соответственно, именем Кортяк могли наречь слабого и болезненного ребенка — такой прием называли «именем-оберегом»: родители надеялись, что, назвав сына Кортяком, отведут от него злые силы и вырастят здорового мальчика.

Есть и менее распространенная версия: мирское имя Кортяк могло восходить к татарскому «көрт» — «сугроб». Так могли назвать ребенка, родившегося во время сильной вьюги. Какая бы из версий ни была верна, прозвище Кортяк закрепилось за человеком как основное обиходное именование, а затем легло в основу фамилии. Потомок человека с таким прозвищем со временем получил фамилию Кортяков, а его дочь или жена — Кортякова.