Фамилия Корьякина — женская форма фамилии Корьякин, и её разбор стоит начать с суффикса. Формант -ин указывает на принадлежность: в русской традиции так образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я. Корьякин буквально значит «сын Корьяки» или «человек из семьи Корьяки». Основа здесь — прозвище Корьяка, которое и стало семейным именем.

Корень фамилии — «корь» или «коря». Самая прямая версия: прозвище дали человеку, переболевшему корью, возможно, со следами на лице (рябой). В русских говорах «коря» или «корявый» означало «шероховатый, неровный, кривой». Прозвище Корявый было распространено — от него пошли фамилии Корягин, Коряков, Корякин. Корьякина — тот же корень, но с другим суффиксальным оформлением: -ак/-як в прозвище Корьяка (сравните: простак, добряк, коряк). Такая модель типична для северных и сибирских говоров, где суффикс -як активен.

Есть и более редкая, но возможная версия: связь с этнонимом «коряки» — народом на Камчатке. Однако маловероятно, что фамилия напрямую произошла от названия народности: для русских фамилий XVII–XIX веков такие заимствования встречаются, но обычно через прозвище «Коряк», данное за схожесть внешности или характера с представителями этого народа (например, за смуглую кожу или особый говор). В этом случае Корьякин — патроним от прозвища Коряк, где -як перешло в -ьяк под влиянием акающих говоров.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку Европейской России: встречается в Вологодской, Кировской, Архангельской областях, а также в Пермском крае. В этих местах слово «коряка» в местных говорах означало «упрямец, неуступчивый человек» — ещё один возможный источник прозвища.

Сословное происхождение типично для русской крестьянской среды: Корьякины — чаще всего бывшие государственные или помещичьи крестьяне, реже — мещане. Фамилия недворянская, без приставки и окончания -ский, что указывает на простое происхождение. В документах XVIII века встречаются крестьяне Корьякины в Сольвычегодском уезде — это одна из ранних фиксаций.

Таким образом, носительница фамилии Корьякина может считать своим предком человека с прозвищем Корьяка — скорее всего, рябого, кривоватого или упрямого крестьянина с Русского Севера.