Фамилия Корьякова, как и большинство русских фамилий на -ов/-ев, образована от прозвища или имени отца. В её основе лежит слово «коряк». Но здесь есть важный нюанс: значение этого слова могло быть разным, и от этого зависит, кем были предки.

Самая прямая версия — прозвище по национальности. Коряки — коренной народ Камчатки и Чукотки. В XVII–XVIII веках, когда русские осваивали Сибирь и Дальний Восток, контакты с «инородцами» были частыми. Прозвище Коряк мог получить человек, внешне похожий на представителя этого народа (например, с узкими глазами или смуглой кожей), либо тот, кто долго жил среди коряков или торговал с ними. В русской ономастике прозвища по этнониму — обычное дело (Татаринов, Немцов, Литвинов), так что эта версия самая правдоподобная.

Вторая, менее очевидная версия — связь с глаголом «корячиться» (изгибаться, идти с трудом, упрямиться). В диалектах «коряка» могли назвать неуклюжего, сутулого или упрямого человека. Такие прозвища по физическим особенностям или характеру тоже активно шли в фамилии. Однако эта версия слабее: от «корячиться» скорее образовались бы фамилии Корягин или Корячкин, а не Корьяков.

Суффикс -ов в фамилии Корьякова указывает на принадлежность: «сын Корьяка». Изначально это было отчество, которое закрепилось за потомками. Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных областях России и на Урале, что косвенно подтверждает версию с прозвищем — в этих краях коряков как народа не было, но прозвище могли дать заезжему человеку.

Спорных версий здесь немного. Иногда пытаются вывести фамилию от имени Корней (через форму Корька), но это маловероятно: звуковой переход «к» в «я» нехарактерен для русской морфологии. Фамилия Корьякова — это, скорее всего, память о том, что предок чем-то выделялся на фоне односельчан, и это сходство с далёким северным народом закрепилось в родовом имени.