Фамилия Корытцев происходит от славянского прозвища Корытце, которое образовано от уменьшительно-ласкательной формы слова «корыто». Таким образом, возможно, что основатель рода Корытцевых был рыбаком или корытником (мастером, изготовляющим корыта). Не исключено и то, что предок Корытцевых получил прозвище Корытце за то, что был склонен корытничать, то есть столоваться у других, ходить по чужим обедам. Так и прозвище Корытце закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Корытцев. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Корытце, со временем получил фамилию Корытцев.