Фамилия Корытцевы — это русская фамилия, образованная от прозвища. В её основе лежит слово «корыто», но не в прямом значении «предмет быта», а через уменьшительно-ласкательную форму «корытце». Такая модель образования (прозвище + суффикс -ев/-ов) типична для русских фамилий, которые закрепились за потомками человека по имени или прозвищу: Корытце → Корытцев → Корытцевы.

Само прозвище Корытце могло возникнуть по разным причинам. Самая прямая версия — профессиональная: предка могли называть так по роду занятий. В славянском быту слово «корытник» означало мастера, который долбил или выдалбливал корыта из дерева. Соответственно, его могли прозвать уменьшительно «Корытце». Другая профессия, которая могла дать такое прозвище, — рыбак: корыто использовали для засолки или хранения рыбы, и человека, связанного с рыбным промыслом, тоже могли окрестить Корытцем.

Есть и бытовая, менее очевидная версия, связанная с глаголом «корытничать». В некоторых русских говорах это означало «ходить по чужим обедам», «столоваться у людей». Так могли назвать человека, который часто бывал в гостях или не отказывался от угощений. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна: прозвища часто давались за особенности поведения.

Фамилия Корытцевы — не массовая, что говорит о её локальном бытовании, вероятнее всего, в северных и центральных регионах России, где было развито деревянное ремесло. Суффикс -ев указывает на принадлежность к «твердой» основе (Корытце — слово среднего рода, но в прозвищной форме оно склонялось как существительное мужского рода, отсюда и фамильное окончание).

Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс закрепления прозвищ в качестве фамилий в крестьянской среде шёл в основном в XVII–XIX веках. Без серьёзных генеалогических изысканий по конкретному региону определить, где именно жил первый Корытцев, нельзя, но сама фамилия — однозначный памятник бытовой и профессиональной лексике славян.