Фамилия Кошайских — редкий образец уральско-сибирской модели образования. Её выдает окончание -их, характерное для фамилий, которые возникли в северных и восточных регионах России: в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, а затем в Сибири и на Урале. Такие фамилии отвечали на вопрос «чьи?» и обозначали принадлежность целому роду: Кошайских — значит «из семьи Кошайских». Это не «сын Кошая», а «один из Кошайских», что подчеркивало клановость и крестьянские корни.

Основа фамилии — Кошай. Слово это неоднозначное, и тут возможны два основных пути. Первый — от тюркского имени или прозвища. В татарском и башкирском языках «кош» означает «птица», а аффикс -ай образует ласкательные имена (как Батый, Толганай). Кошай могло быть личным именем со значением «птичка», «птаха» — так в прошлом называли детей, желая им легкости или в честь тотема. Второй вариант — от русского диалектного слова «кошай» или «кошайка». В говорах Прикамья и Урала так называли кошевого, повара в артели, а иногда и просто ленивого, медлительного человека. В этом случае прозвище давалось по занятию или характеру.

Выбрать одну версию сложно, но тюркская кажется более убедительной. Фамилии на -их часто встречаются в зоне контакта славянского и тюркского населения — на Южном Урале, в Зауралье, среди бывших ясачных крестьян. Кошайских могло закрепиться за родом, где предка звали тюркским именем Кошай, и это имя со временем перешло в фамилию. Если бы основа была чисто русской, скорее появилась бы форма Кошаев или Кошайкин, а не Кошайских.

Географически фамилия тяготеет к Пермскому краю и Кировской области. В метрических книгах XIX века Кошайских встречаются в Оханском и Осинском уездах Пермской губернии — это территория, где селились государственные крестьяне и бывшие горнозаводские работники. Сословно предки, скорее всего, были крестьянами или мастеровыми, не дворянами. Фамилия не попала в списки титулованных родов, что подтверждает её простонародное происхождение.

В написании путаницы почти нет: вариант Кошайских устойчив, редко встречается Кошайский (с окончанием -ий, что было бы формой польского или украинского образца). Если ваш предок писался через «о» — Кошойских — это могла быть местная диалектная особенность произношения, но корень оставался тем же. Сегодня фамилия остаётся редкой, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если вы Кошайских, ваши корни почти наверняка уходят в Приуралье, в среду крестьян-старожилов, впитавших и русские, и тюркские влияния.