Фамилия Кошкарбаева (мужской вариант — Кошкарбаев) имеет отчетливое тюркское происхождение и образована по распространенной в казахской и других тюркских ономастических традициях модели «личное имя + аффикс принадлежности -ев/-ов». Основа фамилии — составное мужское имя Кошкарбай.

Первая часть имени, «кошкар» (вариант «кочкар»), в тюркских языках означает «баран-производитель», «вожак отары». В переносном смысле это слово служило пожеланием мальчику стать лидером, сильным и плодовитым, главой рода. Вторая часть, «бай», переводится как «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, имя Кошкарбай буквально значит «богатый, как вожак баранов» или «главный богач». Это типичное для кочевых народов имя-оберег и имя-пожелание: ребенка называли в честь сильного животного, чтобы передать ему его качества.

Фамилии на -ев в казахской среде начали массово закрепляться в XIX — начале XX века, в период русификации делопроизводства и переписи населения. Поэтому Кошкарбаев — это не древняя родовая фамилия в привычном для славян смысле, а фамилия, возникшая из отчества: сына человека по имени Кошкарбай стали записывать как Кошкарбаев (чей? — Кошкарбаев сын). Женская форма Кошкарбаева образовалась по тому же принципу.

Географически фамилия наиболее характерна для Казахстана, особенно для южных и западных регионов (Жамбылская, Туркестанская, Кызылординская области), где имя Кошкарбай было распространено. В России носители фамилии встречаются в основном среди казахов, проживающих в Оренбургской, Астраханской областях и в Алтайском крае.

Стоит отметить, что в казахском языке существует и слово «қошқар» с тем же значением, и фамилия может писаться через «қ» (Кошкарбаев/Қошқарбаев). В русской транслитерации закрепился вариант через «о» и «к». Фамилия не имеет отношения к русскому слову «кошка» — это случайное внешнее совпадение. Предки современных Кошкарбаевых были скотоводами, кочевниками, и само имя указывает на их уклад жизни, где баран был основой благосостояния.