Фамилия Коссоы — редкая и, на первый взгляд, необычная по своему окончанию. Если отбросить букву «ы», которая в русском языке может быть окончанием множественного числа или родительного падежа, перед нами основа «Коссо». Наиболее вероятная модель происхождения — через суффикс -ов, но в застывшей форме множественного числа (как, например, фамилии Бобровы, Соколовы). Однако здесь мы видим не «Коссовы», а именно «Коссоы» — с двойной «с» и выпадением «в» в окончании. Такое написание — либо результат диалектного произношения и последующей фиксации в документах, либо особенность белорусской или украинской ономастики, где фамилии на -о, -а могли склоняться иначе, а затем записываться в исходной форме.

Основа «Коссо» восходит к прозвищу или мирскому имени Коссой. В русских говорах «коссой» — вариант слова «косой»: человек с дефектом зрения (косоглазие), либо тот, кто носит косую шапку, либо, в переносном смысле, недоброжелательный, подозрительный («косо смотрит»). Возможна и связь с географическим названием: в Польше и Беларуси есть топонимы Коссово (например, город Коссов в Брестской области), а жителей оттуда могли прозвать «коссовцами» или «коссо». Тогда фамилия указывает на выходца из такого места.

Менее вероятная, но допустимая версия — отглагольное происхождение от «косить» (коса, сенокос). В этом случае прозвище Косой давали косарю, но форма «Коссо» с двойной «с» здесь необъяснима — скорее это была бы фамилия Косов или Косин. Двойное «с» наводит на мысль об иностранном влиянии: в польском языке «kosy» означает «злой, сердитый», а «kosa» — «коса». Возможно, фамилия прошла через полонизированную среду, где согласные удваивались при адаптации.

Таким образом, владельцы фамилии Коссоы — потомки человека по прозвищу Косой (скорее всего, за внешность или характер) или выходца из местности Коссово. Фамилия зафиксирована в основном на западе России и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское или польское происхождение. Сословная принадлежность предков могла быть любой — от крестьян до мелкой шляхты, так как прозвищные фамилии не были закреплены за одним классом.