Фамилия Котехова — русская женская форма, мужской вариант — Котехов. Она образована по одной из самых распространённых моделей: с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?»). Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Котех.

Чтобы понять, что такое Котех, обратимся к диалектной лексике. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «котеха» имело два основных значения. Первое — «кошка», но в ласкательной, уменьшительной форме (сродни «котик»). Второе, более интересное для этимолога, — «меховая шапка» или «ушанка». Такое значение зафиксировано, например, в архангельских и вологодских говорах. Соответственно, прозвище Котех могли дать либо человеку, который чем-то напоминал кошку (мягкостью, повадками, любовью к теплу), либо тому, кто постоянно носил характерную шапку или занимался её изготовлением.

Словообразовательная модель Котех-ов-а довольно редкая. Обычно от прозвищ на -ех образуются фамилии с суффиксом -ин (Котехин), но здесь мы видим -ов. Это может говорить о региональных особенностях или о том, что основа воспринималась не как личное имя, а как прозвище, которое склонялось по типу существительных мужского рода (как «пастух» → Пастухов). Фамилии на -ехов встречаются, но нечасто, что делает Котехову выделяющейся на фоне более типичных русских фамилий.

Географически фамилия, скорее всего, имеет северное или сибирское происхождение. В переписных книгах и ревизских сказках XVII–XVIII веков прозвища, связанные с одеждой, часто встречались в Поморье и на Урале, где суровый климат делал меховые шапки предметом первой необходимости. Носитель фамилии мог быть скорняком, шапочником или просто человеком, получившим уличное прозвище за свою неизменную ушанку.

В современном русском языке фамилия звучит необычно, но её значение совершенно прозрачно: предок по мужской линии был Котехом — либо «кошатником», либо «шапочником». Спор между этими версиями решается в пользу «шапки»: прозвища по предметам одежды давали чаще, чем по животным, и они лучше сохранялись в фамилиях.