Фамилия Котенко образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русско-украинских фамилий, на что указывает суффикс -енко. Котом, Котенком могли называть человека лукавого, хитрого. Давая младенцу такое имя, как Кот, Котенок, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребёнка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделён избранный представитель животного мира. Это были притяжательные прилагательные с суффиксами –ук/-юк, -енок, изначально указывающие на прозвище отца. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Котенок, со временем получил фамилию Котенко.