Фамилия Котенок звучит просто и ласково, но за этим уменьшительным прозвищем может скрываться не только домашнее животное. Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «кот» добавился суффикс -ёнок, типичный для названий детёнышей и молодых существ. В восточнославянской традиции такие прозвища часто давали младшему члену семьи или человеку с юношескими чертами — невысокому, шустрому, с повадками котёнка. Однако есть и неожиданная версия, уходящая корнями в ремесло. В старину прозвище Котенок мог получить кошкодер (или кошкодав) — так называли торгашей, которые разъезжали по деревням и меняли безделушки на кошек, чтобы потом выделывать кошачий мех. Это занятие было малопочтенным, и прозвище могло закрепиться за человеком, промышлявшим таким ремеслом.

Фамилия образована без типичных русских суффиксов принадлежности (-ов, -ин), что характерно для украинской и южнорусской традиции, где прозвища часто переходили в фамилии в исходной форме. Поэтому Котенок — фамилия, скорее всего, украинского или белорусского происхождения, хотя встречается и в южных областях России. Ударение в ней падает на последний слог: Котено́к, что соответствует украинской фонетике. В писцовых книгах XVII века можно найти упоминания подобных прозвищ: например, в реестрах запорожских казаков встречаются Котенки, что подтверждает давнюю историю фамилии в среде вольных людей. Менее вероятна связь с польским «kot» в значении «богач» или «зажиточный крестьянин» — эта версия не находит достаточного подтверждения в источниках. Таким образом, фамилия Котенок — это либо ласковое прозвище младшего или юркого человека, либо память о необычном, почти забытом ремесле кошкодава.