Фамилия Котько — яркий пример того, как одно простое слово может рассказать о прозвище или профессии предка. В её основе почти наверняка лежит слово «кот», но не в современном бытовом значении домашнего питомца, а в более древнем, народном. На Руси «котом» могли называть не только животное, но и хитрого, льстивого человека, умеющего «ластиться» и добиваться своего. В некоторых говорах так же прозывали любителя поспать или ленивого, неповоротливого мужчину. Таким образом, первый носитель фамилии получил прозвище Кот (или Котько) за свой характер или поведение.

Суффикс «-ко» в фамилии Котько — ключ к её географии и происхождению. Это характерный украинский, белорусский и южнорусский суффикс, который образует уменьшительные или ласкательные формы имён и прозвищ. Если в северной России чаще встречались фамилии на «-ов» (Котов), то на юге и западе прозвище превращали в фамилию именно с помощью такого суффикса. Котько — это буквально «маленький Кот» или «Котёнок», но в значении «сын Кота». Такая модель образования фамилий (прозвище + -ко) была особенно распространена на Левобережной Украине, в Полтавской, Черниговской и Харьковской губерниях, а также в прилегающих областях России.

Интересная деталь: слово «котька» в некоторых русских диалектах (например, в псковских и тверских говорах) означало не только кота, но и особый вид женской одежды — короткую шубку или безрукавку. Если предок был портным или скорняком, его могли прозвать Котькой за то, что он шил такие «котьки». Эта версия менее распространена, но она показывает, что за одной и той же фамилией могут стоять совершенно разные занятия.

Фамилия Котько не относится к числу дворянских и не встречается в родословных книгах знати. Её носителями были крестьяне, мещане, казаки. В ревизских сказках XIX века Котько часто встречаются в документах Полтавской, Харьковской и Курской губерний. Написание фамилии устойчивое, без вариантов через «а» — это именно Котько, а не Катько, что дополнительно указывает на связь с животным или прозвищем, а не с именем Катя.