Фамилия Котовских — классический пример русской фамилии, образованной по модели родительного падежа множественного числа с окончанием -их/-ых. Это одна из самых архаичных словообразовательных моделей, характерная в основном для северных и северо-восточных регионов России (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые отвечали на вопрос «чей?» (чей сын? — Котов), фамилия Котовских буквально означает «из семьи Котовских» или «принадлежащий к роду Котовых». Такая форма указывала на целый род, а не на отдельного человека, и часто закреплялась за целыми крестьянскими семьями в писцовых книгах.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Кот. В древнерусской традиции котами называли не только домашних животных, но и людей с определёнными чертами: хитрых, ловких, умеющих «приземляться на лапы». В некоторых говорах «котом» могли прозвать и торговца вразнос (котомка — заплечный мешок). Таким образом, предок носителей фамилии мог быть либо человеком с кошачьей повадкой, либо мелким разносчиком товаров. Суффикс -овск- в основе (Котов + -ск-) — типичный для фамилий знати и духовенства, но в крестьянской среде он встречался реже и часто возникал под влиянием канцелярского языка: помещик или писарь мог записать крестьянина как «Котовский», а уже его дети по северной традиции получили форму «Котовских».

Интересная деталь: фамилия Котовских не имеет никакого отношения к знаменитому Григорию Котовскому. Его фамилия — польского типа (на -ский, от названия села Котово), и она всегда склонялась по мужскому роду. Фамилия же Котовских — исконно русская, северная, и её носители — это не потомки командира корпуса, а, скорее всего, крестьяне или мещане из-под Вологды или Вятки. Встречается она редко, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: если ваши предки — Котовских, ищите их в метрических книгах именно тех губерний, где бытовала модель на -их. В центральной России и на юге такая форма почти не встречалась.

С точки зрения ударения, фамилия произносится с ударением на втором слоге: Кото́вских. Вариант с ударением на первом слоге (Ко́товских) возможен, но менее распространён и, скорее всего, является искажением при миграции носителей в другие регионы.