Фамилия Котрачева образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от мужской формы Котрачев через суффикс -а, указывающий на принадлежность женщине (жена или дочь Котрачева). Основа фамилии — прозвище или неканоническое имя Котрач.

Корень «Котр-» не имеет очевидной славянской этимологии. В русских говорах слово «котра» не фиксируется в значении животного или предмета. Наиболее вероятно, что это вариант более известного имени Кондрат (Кондратий). В диалектах и просторечии имя Кондрат нередко сокращали и искажали: Кондра → Котра. Суффикс -ач (Котрач) типичен для прозвищ, образованных от личных имён: он указывал на человека по характерному признаку или по имени отца. Таким образом, Котрач — это, скорее всего, «сын Котры», то есть Кондрата.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках «котур» означает «проказа», «чесотка», а «котра» могло быть прозвищем больного или неопрятного человека. Однако для фамилий центральной России, где бытует Котрачева, такая основа маловероятна: тюркские заимствования чаще встречаются на юге и востоке.

Фамилия редкая. Географически она привязана к центральным и поволжским регионам России. По данным открытых источников, носители фамилии Котрачева встречаются в Нижегородской, Владимирской и Ивановской областях. Это указывает на то, что фамилия сложилась в среде русского крестьянства, где отчество в форме прозвища было нормой.

Сословная принадлежность предков Котрачевых — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Фамилия не имеет вариантов написания с «ять» или двойными согласными, что говорит о её позднем закреплении в письменных источниках, уже после реформы орфографии.

Если коротко: Котрачева — это «женщина из рода Котрачевых», а сам род пошёл от человека, которого в быту звали Котрач — просторечная форма имени Кондрат.