Фамилия Котранков образована от прозвища или имени Котранок. В её основе лежит корень «котр-», который в русских говорах имеет несколько значений. Чаще всего «котра» или «котрый» — это диалектное название копны сена или стога, особенно в южнорусских и украинских наречиях. Соответственно, Котранком могли прозвать человека, который занимался сенокосом, укладкой сена или просто жил возле большого стога. Вторая, менее распространённая версия, связывает корень с глаголом «котрать» — ворчать, брюзжать, так что прозвище могло достаться сварливому человеку.

Фамилия построена по типичной восточнославянской модели: к основе Котранок прибавлен патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Котранков сын). Форма Котранок — это уменьшительное или уничижительное образование от «котра», что характерно для прозвищ, фиксировавших внешние или бытовые черты человека. В отличие от фамилий на -ин (Котранкин), вариант на -ов типичен для территорий, где преобладал твёрдый тип склонения, — это северные и центральные области России, а также частично Поволжье.

Географически фамилия редкая и встречается преимущественно в Рязанской, Тамбовской и Липецкой областях, а также в соседних регионах Черноземья. В этих местах слово «котра» в значении «стог» было в ходу, что подтверждает первую версию происхождения. Среди однокоренных фамилий — Котраков, Котранов, Котрин, но Котранков выделяется именно суффиксом -анок, который придаёт прозвищу оттенок ласкательности или, наоборот, пренебрежительности, как в словах «мальчонок», «скворчонок». Это указывает, что предок носителя фамилии был известен в общине именно по своей связи с сеном — либо как крестьянин, чья работа была заметна, либо как владелец большого стога, что в деревне было приметно.

Сословно Котранковы, скорее всего, происходят из крестьян или однодворцев. Фамилия не встречается в старых дворянских родословных книгах, что подтверждает её «земледельческий» корень. В письменных источниках она фиксируется с XIX века, но из-за редкости не попала в массовые справочники.