Фамилия Котращенко — украинская или белорусская по происхождению, на что указывает характерный суффикс -енко. В восточнославянской ономастике этот суффикс означает «сын» или «потомок», то есть Котращенко — буквально «потомок Котраша». Вопрос в том, что скрывалось за этим именем-прозвищем.

Скорее всего, основой послужило мирское имя Котраш, которое связывают со словом «котр». В некоторых русских говорах так называли серп-траву — растение, из которого получали жёлтую краску. Человек мог получить такое прозвище по роду занятий: красильщик тканей или травник.

Есть и географическая версия. В Виленской и Гродненской губерниях протекает река Котра (правый приток Немана), берущая начало у озера Пеляса в Лидском уезде. Тогда Котраш — прозвище человека, жившего на берегах этой реки. Такая модель образования фамилий от гидронимов типична для западных регионов.

Менее убедительна связь с диалектным глаголом «котренить» — стряпать, готовить пищу. В этом случае Котрашем могли назвать повара или кашевара, но эта версия уступает первым двум по распространённости.

Обратите внимание на чередование ш/щ: в основе Котраш, а в фамилии — Котращенко. Такое чередование характерно для украинской и белорусской ономастики и дополнительно подтверждает региональное происхождение.

Таким образом, фамилия Котращенко, скорее всего, указывает на предка, которого звали Котрашем — либо по растению и ремеслу, либо по месту жительства у реки Котры.