Фамилия Котрехов ведет начало от прозвища Котрех, а тот, в свою очередь, скорее всего, от слова «котрах». В рязанских и владимирских говорах так называли шапку. Поэтому прозвище могло пристать к офене, торговавшему шапками, — это один из примеров «профессиональных» именований. Но необязательно: Котрехом могли прозвать и просто человека, который всегда ходил в приметной шапке.

Есть и другая, географическая версия. Прозвище Котрех могло возникнуть от названия реки Котра (правый приток Немана, протекавший по Виленской и Гродненской губерниям, с истоком у озера Пеляса в Лидском уезде). В таком случае Котрехом называли человека, жившего на ее берегу.

Менее убедительной выглядит связь с диалектным глаголом «котренить» — «стряпать, готовить пищу». Если бы эта версия была верна, Котрехом прозвали бы повара или кашевара. Совсем маловероятно, что Котрех — мирское имя от слова «котр» (в некоторых говорах — серп-трава, растение для желтой краски). Растительные имена в старину встречались, но для этой фамилии основание слабое.

Известные носители фамилии подтверждают ее северное бытование. В Книге памяти Красноярского края упомянут Котрехов Иван Васильевич (1882 года рождения, Олонецкая губерния). В Книге памяти Архангельской области — Котрехов Константин Федорович (1899, деревня Анисимовская Шенкурского района) и Котрехов Федор Павлович (1865, деревня Леушинская). Эти записи указывают, что фамилия была распространена на Русском Севере, а значит, основная версия о прозвище от «котрах» (шапка) выглядит наиболее правдоподобной: северные говоры хорошо сохраняли диалектную лексику.