Фамилия Котрочев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она образована не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с диалектным словом. Основа «Котроч-» с суффиксом -ев указывает на патронимическую модель: «чей?» — Котрочев, то есть сын или потомок человека по прозвищу Котроч.

Что могло означать это прозвище? Самая вероятная версия — связь с глаголом «котрошить» или «котрать», который в ряде русских говоров (особенно северных и сибирских) означал «шуметь, возиться, суетиться» или «бранить, ворчать». В таком случае Котроч — человек суетливый, непоседливый либо, наоборот, склонный к ворчливости. В словаре Даля зафиксировано слово «котрый» в значении «спорщик, сварливый человек», что хорошо ложится на эту модель.

Менее вероятная, но возможная версия — искажение от более известной фамилии Котрохов, где корень «котрох» мог быть вариантом слова «котрах» — так в некоторых областях называли старую, изношенную одежду или тряпьё. Тогда прозвище дали неряшливому или бедно одетому человеку. Однако написание «Котрочев» встречается реже, чем «Котрохов», и фиксируется преимущественно в центральных и южных областях России, что говорит о локальном бытовании.

Суффикс -ев, а не -ов, указывает на основу, заканчивающуюся на мягкий или шипящий согласный («ч»). Это типично для русских фамилий, образованных от прозвищ с уменьшительными или уничижительными суффиксами (вроде -оч, -еч). Сама фамилия — недворянская, крестьянская или мещанская, скорее всего, возникла не раньше XVII века, когда окончательно закрепилась модель отчества в фамилиях простых сословий.

Точной географической привязки у Котрочева нет, но единичные носители встречаются в архивных записях по Тамбовской и Воронежской губерниям. Если ваши предки оттуда, можно предположить, что прозвище Котроч дали человеку с беспокойным или въедливым характером — и это прозвище закрепилось за его потомками.