Фамилия Ковга — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, поэтому она сразу выбивается из ряда привычных фамилий. Скорее всего, перед нами не русифицированная форма, а застывшее прозвище или фамилия, пришедшая из другого языка.

Самая вероятная версия связывает Ковга с тюркскими или кавказскими корнями. В тюркских языках «ков» или «кав» может означать «глина», «горшок», «сосуд». Суффикс -га в таких языках часто образует названия предметов или профессий. Таким образом, Ковга могло быть прозвищем гончара или человека, жившего у глиняного карьера. Вторая версия — от тюркского «ковга» (ссора, вражда, смута). В таком случае прозвище давали неуживчивому, сварливому человеку, зачинщику драк. Обе гипотезы правдоподобны, но первая (ремесленная) встречается в ономастике чаще: фамилии по профессии давали более охотно, чем по характеру.

Менее вероятно, но возможно, что Ковга — это искажённая запись фамилии Ковган или Ковгаль. В украинских и белорусских говорах «ковган» — это большой нож или тесак, а «ковгать» — ковылять, хромать. Если предок носил прозвище Ковга (хромой), то фамилия могла закрепиться в такой краткой форме, без добавочных суффиксов. Такое встречается в северных и сибирских говорах, где фамилии иногда записывали «как слышали», без попытки «обрусить» окончание.

География фамилии подсказывает, что она не массовая. Ковга встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также среди армянской диаспоры. Это косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую версию: регионы бытования — зона активных контактов с тюркскими народами. В центральной России эта фамилия практически не фиксируется.

По сословной принадлежности сказать что-то определённое трудно. Скорее всего, предки носителей фамилии Ковга были крестьянами или ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не обнаружено, а малая распространённость говорит о том, что фамилия не «размножилась» через помещичьи крестьян, а осталась локальной.