В основе фамилии Козарь лежит не церковное, а мирское имя Козарин. В XV–XVII веках такие имена были в ходу на Руси: человека могли назвать Козарином в память о хазарах — народе, с которым у восточных славян были давние и сложные отношения. Позже, когда фамилии только начинали закрепляться (с XV–XVI веков в среде служилых и зажиточных людей), сокращённая форма этого имени — Козарь — превратилась в наследственное родовое прозвание. Модель образования проста: от основы имени отсекли суффикс -ин (как в парах Ива́н → Ива́нь, Петр → Петрь) и оформили окончанием -ь. Есть и альтернативная версия: фамилия могла пойти от нецерковного имени Казара, которое связывают с нарицательным «казара» — дикий гусь. Эта гипотеза менее убедительна, поскольку слово «казара» в русских говорах редкое и локальное, тогда как антропоним Козарин встречается в исторических документах чаще. Современное написание «Козарь» закрепилось в результате естественных фонетических изменений: безударное «а» в первом слоге со временем стали произносить и писать как «о».