Фамилия Козаренко образована по типичной для украинского и южнорусского ономастикона модели с суффиксом -енко. В буквальном смысле она означает «сын Козаря» или «потомок Козара». Суффикс -енко — один из самых распространённых патронимических показателей в украинской фамильной системе, особенно на Левобережной Украине и в Слобожанщине.

Основой фамилии послужило мирское имя Козарин. Такие имена, образованные от этнонимов (названий народов), были в ходу в XV–XVII веках. «Козарином» на Руси называли выходца из Хазарского каганата или просто человека, напоминавшего хазарина внешностью или родом занятий. Со временем имя утратило прямую этническую привязку и стало восприниматься как личное прозвище.

Существует и вторая, менее вероятная версия происхождения: от нецерковного имени Казара, которое восходит к нарицательному «казара» — дикий гусь. В этом случае прозвище могло относиться к охотнику на гусей или к человеку с характерной походкой, голосом. Однако эта гипотеза слабее, так как имя Казара встречается в источниках значительно реже, чем Козарин, а связь с этнонимом для фамилий на -енко более типична.

Современное произношение и написание фамилии — Козаренко (с буквой «о» в первом слоге) — закрепилось под влиянием акающих говоров или в результате упрощения произношения. В старых документах можно встретить варианты Казаренко или Козариненко, но они остались в прошлом. Потомок человека по имени Козарин со временем получил фамилию Козаренко, которая сегодня встречается преимущественно в Украине, а также среди потомков украинских переселенцев в России и странах дальнего зарубежья.