Фамилия Козаревский образована по одной из самых распространенных в восточнославянской ономастике моделей — с помощью суффикса -ский. Такие фамилии в XV–XVII веках чаще всего получали выходцы из шляхты, духовенства или казачьей старшины. Однако в данном случае ключ к происхождению лежит не в социальном статусе, а в основе: Козар-.

Самое вероятное объяснение — связь с этнонимом «козар» (хазар). Хазары — тюркоязычный народ, создавший в раннем Средневековье мощное государство в Прикаспии и Подонье. После разгрома Хазарского каганата Святославом в X веке часть хазар осела на русских землях, их потомки могли получить прозвище Козар или Козарь. От такого прозвища и пошла фамилия Козаревский — то есть «происходящий от Козаря» или «принадлежащий к роду Козаря». Суффикс -ев- в основе указывает на принадлежность: буквально «сын Козаря».

Менее распространённая версия выводит фамилию от топонима Козарево или Козаревка. Такие названия встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России. В этом случае Козаревский — типичная «географическая» фамилия, которую давали дворянам по названию их поместья или выходцам из соответствующего села. Например, если предок владел или жил в деревне Козарево, он получал фамилию Козаревский.

Третья версия, хоть и менее вероятная, связывает фамилию с диалектным словом «козарь» — так в некоторых говорах называли пастуха коз или, реже, человека, торгующего козами. Но против этого говорит суффикс -евский, типичный для фамилий знатного или служилого происхождения, а не для крестьянских прозвищ. Крестьянские фамилии чаще оформлялись через -ов/-ев или -ин.

Таким образом, носитель фамилии Козаревский с наибольшей вероятностью имеет предков либо из обедневшей шляхты или казаков, чей род восходит к человеку с прозвищем Козарь, либо из дворян, владевших имением с названием Козарево. Фамилия редкая, в основном встречается в южных и западных регионах бывшей Российской империи.