Фамилия Козаревич образована по одной из самых распространённых в славянском мире моделей: к основе Козар- добавили типичный западнорусский и польский суффикс -евич, означающий «сын» или «потомок». В буквальном смысле Козаревич — это «сын Козара».

Прозвище Козар в XV–XVII веках действительно встречалось на землях, входивших в состав Речи Посполитой и Великого княжества Литовского. Его происхождение, скорее всего, связано с этнонимом «хазар». Хазары — тюркоязычный народ, который после распада Тюркского каганата в середине VII века создал собственное мощное государство — Хазарский каганат (650–969). Оно занимало обширные территории от Нижней Волги до Днепра, и память о хазарах долго сохранялась в фольклоре и местных названиях восточных славян.

Вероятно, прозвище Козар указывало на национальную принадлежность человека, то есть на его происхождение от хазар или на внешнее сходство с ними (например, по типу лица или одежды). В те времена прозвища по этническому признаку были обычным делом: наряду с Козаром встречались Татарин, Лях, Немчин. В белорусских и украинских говорах слово «козар» также могло означать пастуха коз или человека, торгующего козами, но связь с этнонимом выглядит более правдоподобной: фамилия Козаревич чаще всего встречается на западе Украины и в юго-восточной Польше — регионах, которые исторически входили в ареал расселения хазар или зону их влияния.

Таким образом, человек по прозвищу Козар, живший, скажем, в XVI веке где-то на Волыни или в Галиции, дал начало роду, который со временем закрепил за собой фамилию Козаревич. Никаких сведений о принадлежности этой фамилии к дворянству или определённому сословию нет — она встречается у крестьян, мещан и духовенства, что говорит о её широком бытовании.