Фамилия Козарчук происходит от прозвища Козар, которое было широко распространено в XV–XVII веках. В основе прозвища, вероятнее всего, лежит слово «хазары» — в древнерусском языке оно звучало как «козаре». Хазары — кочевой тюркоязычный народ, который в VI веке входил в состав Тюркского каганата, а после его распада в середине VII века создал собственное государство — Хазарский каганат (650–969). Это объединение стало одним из самых долговечных в регионе. Первоначально хазары обитали к северу от Дербента, на территории современного равнинного Дагестана, но со временем расселились в Крыму, на Дону и в Нижнем Поволжье — туда в VIII веке перенесли столицу каганата.

Прозвище Козар, скорее всего, указывало на национальную принадлежность человека. Со временем оно заменило собой наследственное имя — как в быту, так и в официальных документах. Сама фамилия Козарчук образована при помощи уменьшительного суффикса -чук, который чётко указывает на украинское происхождение. Такая модель типична для западноукраинских и польских земель: суффикс -чук означал «сын» или «потомок», то есть Козарчук — буквально «сын Козара».

Интересно, что прозвище Козар могло иметь и другое значение. В южнорусских говорах «козар» иногда называли пастуха коз — человека, пасущего козье стадо. Однако связь с этнонимом «хазары» выглядит более убедительной: прозвища по национальности были распространены на Руси повсеместно, особенно в пограничных и торговых регионах, где контактировали разные народы. Хазары оставили заметный след в истории Восточной Европы, и память о них сохранилась в виде прозвищ и фамилий.

Фамилия Козарчук — не единственная в своём роде. Однокоренные фамилии Козар, Козарев, Козаров, Козаренко встречаются у украинцев, белорусов и русских. Но именно суффикс -чук выделяет Козарчуков как потомков выходцев с территории современной Западной Украины или Подолья. В этих краях фамилии на -чук особенно часты, и они почти всегда указывают на конкретного предка по имени или прозвищу.