Прозвище Козар, от которого была образована фамилия Козарчук, было широко распространено в XV-XVII веках. Оно, вероятнее всего, связано со словом «хазары» (в древнерусском языке — «козаре»). Хазарами называли представителей кочевого тюркоязычного народа. В VI веке хазары входили в состав Тюркского каганата, после распада которого в середине VII века создали собственное государство — Хазарский каганат (650—969), который стал одним из самых долговечных кочевых объединений в этом регионе. Первоначально обитая в районе к северу от Дербента в пределах современного равнинного Дагестана, хазары стали расселяться в Крыму, на Дону и в Нижнем Поволжье, куда в VIII веке была перенесена столица государства. Вероятно, прозвище Козар указывало на национальную принадлежность человека. Позже прозвище Козар, изначально присоединенное к наследственному имени, полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в официальных документах. Фамилия Козарчук образовалась при помощи уменьшительного суффикса -чук, который указывает на ее украинское происхождение.