Фамилия Козарийчук говорит о происхождении от прозвища Козарий. В основе лежит этноним «хазар» (в древнерусском произношении — «козар»), а сама модель образования типична для украинской и южнорусской ономастики: к основе Козарий добавили патронимический суффикс -чук, который означает «сын» или «потомок». То есть Козарийчук — буквально «сын Козария», а сам Козарий — человек, которого прозвали за связь с хазарами.

Прозвище Козарий фиксируется в источниках XV–XVII веков. В те времена память о Хазарском каганате — сильном государстве, существовавшем с середины VII до конца X века, — ещё жила в народе. Хазары контролировали Нижнее Поволжье, Северный Кавказ и часть Причерноморья, входили в Тюркский каганат, а после его распада создали собственное государство. Прозвище Козарий могло указывать на национальность предка: либо он сам был выходцем из хазарской среды, либо его так окрестили за внешность, обычаи или место жительства — например, на территории, где когда-то обитали хазары.

Суффикс -чук в фамилии — характерный признак западноукраинских и подольских фамилий. Он сообщает, что фамилия сложилась не раньше XVI–XVII веков, когда патронимические модели на -чук стали массово закрепляться в качестве наследственных имён. Таким образом, Козарийчук — не просто случайное прозвище, а указание на конкретного родоначальника, которого в своём окружении знали как Козария.

Встречаемость фамилии сегодня в основном связана с западными областями Украины — Волынью, Ровенщиной, Тернопольщиной. В России фамилия редкая, встречается среди переселенцев с Украины.