Фамилия Козерема — одна из тех, где за необычным звучанием стоит не экзотика, а вполне конкретный и понятный механизм прозвищ. Её основа — украинское или южнорусское слово «козеріг» или его диалектный вариант «козерема». В прямом смысле это «козий рог», но в переносном — прозвище человека с капризным, упрямым или бодливым характером, того, кто «рогами» прёт напролом. В народе так могли назвать драчуна, неуступчивого спорщика или просто человека с торчащими вихрами, напоминающими рожки.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия не имеет привычного русского суффикса -ов/-ев или -ин. Окончание -а выдаёт её западнорусское или украинское происхождение: это форма именительного падежа, которая стала фамилией без дополнительных переделок. Такие фамилии — «чистые» прозвища — характерны для казачьей среды и южных регионов, где человека могли записать по его уличному имени: Козерема, Непийвода, Забейворота.

Интересно, что фамилия могла возникнуть не только из прозвища, но и из названия предмета быта. «Козерема» (или «козериг») — это ещё и старинный музыкальный инструмент, разновидность волынки с козьей шкурой и трубками из рога. Если предок был музыкантом, пастухом или бродячим ремесленником, который играл на такой волынке, прозвище могло закрепиться за ним по инструменту. В этом случае Козерема — не характер, а профессия.

Географически фамилия привязана к Украине, особенно к её западным и центральным областям (Волынь, Подолье, Полтавщина), а также к южнорусским губерниям — Курской, Воронежской, где сильны украинские говоры. Встречается она редко, что подтверждает её локальный и прозвищный характер: носители — потомки одного или нескольких родов, а не массовое дворянское сословие.

В написании возможна вариативность: встречаются формы Козерима, Козерога, Козерог, но Козерема — именно та, где ударение падает на последний слог, а окончание сохраняет живую речь. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или казачья: дворянские роды с такой фамилией в гербовниках не значатся.