Фамилия Кознакова — женская форма, но в русской традиции её обычно рассматривают через мужской вариант Кознаков. Основа здесь неочевидна с первого взгляда, и это как раз тот случай, когда фамилия хранит в себе либо редкое прозвище, либо искажённое имя.

Скорее всего, в основе лежит слово «козняк» или «кознак». В диалектах русского языка «козняк» — это человек, который строит козни, хитрец или пройдоха. Такое прозвище могли дать не в обиду, а как характеристику изворотливого, расчётливого человека, умеющего добиваться своего. Суффикс -ов/-ев стандартно указывает на принадлежность: «чей?» — сын Кознака. То есть Кознаковы — потомки человека по прозвищу Кознак.

Есть и другая, менее очевидная версия. В некоторых говорах «кознаки» — это старые названия для кожаных или плетёных кошельков, мошны. Тогда прозвище Кознак мог получить бережливый, запасливый хозяин, тот, кто «при кознаке» ходит, то есть при деньгах. В этом случае фамилия оказывается «профессиональной» по духу, хотя прямого ремесла не называет.

Третий, самый редкий вариант — связь с крестильным именем. В святцах есть имя Косма (в просторечии Кузьма). В ряде регионов, особенно на севере и в Поволжье, имя Кузьма могли произносить как Козна. Отсюда Козна — уменьшительное, Кознаков — «сын Козны». Эта версия правдоподобна, если в роду были старообрядцы или жители отдалённых деревень, где звуки смещались.

Географически фамилия встречается нечасто, но заметна в Вологодской, Кировской и Пермской областях — то есть на территории бывших новгородских земель и русского Севера. Там диалекты сохраняли архаичные формы слов. В центральных областях России фамилия почти не встречается, что подтверждает её северное происхождение.

Что касается суффикса, то он самый распространённый в русских фамилиях — -ов. Никакой редкости в модели нет, уникальность Кознаковых именно в неочевидной основе. Если выбирать между прозвищем «хитрец» и именем Козна, первая версия выглядит убедительнее: прозвища с корнем «козн-» в древнерусских документах фиксируются с XV века, а вот форма Козна для Кузьмы — более позднее и локальное явление.