Фамилия Кознякова ведет начало от мужского варианта Козняков, а тот, в свою очередь, — от прозвища или нецерковного имени Козняк. В основе лежит слово «козни», которое в древнерусском языке означало не только «происки, интриги», но и «хитрость, уловку, ловкость». Прозвище Козняк могли дать человеку изворотливому, умеющему выпутаться из любой ситуации, а иногда и просто остроумному или мастеровитому — тому, кто знал «козни» ремесла, то есть секреты и тонкости дела.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: суффикс -ак (в форме -як после мягкого согласного) образовывал прозвища от абстрактных существительных (сравните: добряк, весельчак, хитряк). Затем к основе Козняк прибавился типичный русский фамильный суффикс -ов, что дало фамилию Козняков, а женская форма Кознякова — это грамматическое изменение по роду.

Интересно, что, в отличие от фамилий, образованных от слова «козёл» (Козлов, Козловский), Козняков имеет принципиально другое смысловое ядро — не животное, а человеческое качество. Это довольно редкая модель, и фамилия Козняков встречается в основном в центральных и северных областях России, в частности в Костромской и Вологодской губерниях, где бытовала старая лексика с оттенком «умелости» и «хитрости». Поскольку прозвище не было оскорбительным (скорее, характеризовало ум и сноровку), носители фамилии могли принадлежать к разным сословиям: от крестьян до купцов и служилых людей.

Если рассматривать альтернативную версию — от польского или украинского «козняк» (производное от «козел»), то она менее убедительна для исконно русской фамилии, так как суффикс -як в этом значении чаще давал фамилии типа Козляк. Таким образом, основная и самая правдоподобная версия — от прозвища, данного за хитроумие или мастерство.