Фамилия Кознышева — женская форма фамилии Кознышев, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, от которого она образована. В основе лежит слово «козны» — устаревшее, диалектное. В разных регионах России «козны» означали либо хитрости, уловки, либо, что вероятнее, некое ремесло или занятие, связанное с обработкой кожи или шкур (от «коза» или «козёл»). Прямой связи с животным в прозвище могло и не быть: «козной» нередко называли человека изворотливого, себе на уме, а иногда — мастера по выделке козлиных шкур.

Суффикс «-ыш-» в фамилиях встречается реже, чем стандартные «-ов» или «-ин». Он характерен для прозвищ, перешедших в фамилии, часто с оттенком уменьшительности или принадлежности: Козныш — так могли называть сына или подмастерья Козны, то есть «маленького Козну» или «того, кто относится к Козне». Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков: прозвище на «-ыш» (сравните: Малыш, Голыш, Дурныш) обрастало притяжательным суффиксом «-ев», указывающим на родство. Таким образом, Кознышев — буквально «сын Козныша» или «человек из рода Козныша».

География фамилии неширокая, но устойчивая. По данным переписей и архивов, Кознышевы встречаются преимущественно в центральных и южных областях России — в Тамбовской, Воронежской, Рязанской губерниях. Это зона, где были развиты кожевенное дело и овцеводство, что косвенно подтверждает версию о ремесленной основе прозвища. Встречаются также варианты написания через «а» — Казнышев, но это, скорее всего, результат аканья на письме, а не отдельная фамилия.

Однокоренные фамилии — Кознов, Козин, Козлов — более частотны, но Кознышев стоит особняком из-за редкого суффикса. Если Козлов указывает прямо на животное или человека с соответствующими чертами, то Кознышев скрывает в себе именно прозвище, а не тотемное имя. Социальный статус первых носителей, вероятно, был крестьянским или посадским: кожевники и ремесленники редко попадали в дворянские родословные книги, за исключением случаев выслуги.

В дореволюционных источниках фамилия фиксируется с XVIII века. Например, в ревизских сказках Тамбовской губернии за 1782 год упоминаются крестьяне Кознышевы, что подтверждает её давнюю укоренённость в черноземных регионах. О более раннем слое — XVI–XVII веках — данных нет, но словообразовательная модель позволяет отнести фамилию к допетровскому периоду.