Фамилия Козярчук — один из примеров того, как в восточнославянской традиции прозвище превращалось в наследственное имя. Её основа — прозвище Козяр, которое в XV–XVII веках было довольно распространено. Слово «козяр» — это фонетический вариант слова «хазар» (чередование «х» и «к» в народной речи, характерное для многих русских говоров). Хазары — тюркоязычный народ, создавший в середине VII века Хазарский каганат (650–969). В древнерусских летописях и бытовом общении их часто называли именно козярами, поэтому прозвище Козяр, скорее всего, указывало на национальную принадлежность предка — либо он сам был выходцем из хазарской среды, либо получил такое прозвище за сходство с ними (например, по внешности или образу жизни).

Суффикс -чук в фамилии Козярчук — типичный для западноукраинского и белорусского ареала. Он образует фамилии по модели «сын такого-то»: Козярчук буквально значит «сын Козяра» или «потомок Козяра». Такая модель особенно характерна для Волыни, Подолья и Галиции. В более восточных регионах (центральная Россия, восток Украины) от того же прозвища скорее образовали бы фамилию Козяров или Козярин.

Прозвище Козяр со временем полностью заменило первоначальное крестильное имя — сначала в быту, а потом и в документах. Это обычная история для допетровской Руси: прозвище, данное по национальности, занятию или внешности, закреплялось за родом и передавалось детям. В случае с Козярчуком мы видим пример, когда этническое прозвище стало основой для фамилии, а суффикс -чук привязал её к конкретному региону — западнорусским землям, где такие окончания преобладали.