Фамилия Крани — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а фамилия, попавшая в русскую среду извне, либо сильно искажённая при записи. Прямого славянского корня «крань» или «краня» в значении «хранящий» или «крайний» в русском языке нет, поэтому первая версия — заимствование.

Наиболее вероятное объяснение — фамилия образована от названия профессии. Слово «кран» в значении «подъёмный механизм» или «запорный вентиль» прочно вошло в русский язык из немецкого (Kran) и голландского (kraan) в петровскую эпоху. Фамилия Крани могла быть дана мастеровому, который работал с кранами: корабельному крановщику в порту, механику на заводе или водопроводчику. Суффикс -и в данном случае нетипичен для русских фамилий (обычно -ов, -ев, -ин), что указывает либо на польское или украинское влияние (где суффикс -ий даёт форму «Краний»), либо на фиксацию фамилии в иностранной транскрипции. В польском языке «kran» — тоже «кран», а фамилия Krany или Krani встречается у потомков немецких колонистов и ремесленников.

Вторая версия — топонимическая. В Литве и Латвии есть топонимы Krani (деревни и хутора). Носитель фамилии мог получить прозвище по месту жительства — «тот, кто из Краней». В этом случае фамилия Крани — вариант литовской или латышской фамилии без русификации окончания, то есть её не «переделали» под -ов, а оставили в исходном виде.

Третья, менее вероятная, гипотеза связывает фамилию с греческим словом «кранион» (череп). Но для русского быта это слишком книжное и маловероятное прозвище.

Словообразовательная модель здесь проста: основа «кран» + окончание -и. Такая модель характерна для фамилий, которые не прошли стадию притяжательного прилагательного, а застыли в форме множественного числа или иностранного окончания. В дореволюционных метрических книгах фамилия Крани встречается редко и преимущественно в западных губерниях, а также среди петербургских мастеровых, что подтверждает версию о профессиональном происхождении. Географически фамилия крайне редкая, и сегодня её носители в России, скорее всего, потомки тех самых ремесленников или переселенцев из Прибалтики.