Фамилия Креницина — женская форма от Креницын, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Креница. Ключ к её происхождению лежит в диалектном слове «креница» или «криница». В южнорусских и белорусских говорах так называют родник, колодец или ключ. Таким образом, Креницей в XVI–XVII веках могли прозвать человека, жившего у родника, либо того, кто копал колодцы и знал места выхода подземных вод. Это типичная «топографическая» фамилия, привязанная к месту жительства, а не к роду занятий, хотя вторая версия тоже возможна.

Модель образования проста: основа Крениц- плюс суффикс принадлежности -ин, который в русской ономастике крепко закрепился за фамилиями от слов женского рода (сравните: Бородин — от борода, Креницын — от креница). Суффикс указывает на то, что родоначальник был «сыном Креницы» или «человеком из семьи Креницы». Иногда фамилию путают с однокоренной Криницын, но разница в корне существенна: «креница» — это местный, более архаичный вариант того же слова, который в центральных говорах вытеснился формой «криница». Написание через «е» может указывать на северное или восточное происхождение рода, где аканье не было так распространено, и «креница» сохранила первоначальный вид.

Есть и менее популярная версия, связывающая основу с диалектным глаголом «кренить» — наклонять, крениться. В этом случае прозвище Креница мог получить человек с характерной походкой или осанкой, но эта гипотеза слабее: топографические фамилии в русской среде встречаются гораздо чаще, чем прозвища по физическим особенностям, а связь с родником очевидна и подтверждается живым употреблением слова вплоть до XX века.

Встречаемость фамилии невысокая, она редкая. Наиболее плотно фамилия представлена в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири — в районах, куда переселялись поморы и северные крестьяне. Это косвенно подтверждает версию о северном диалектном корне. Сословно носители фамилии в основном принадлежали к государственным крестьянам и мещанству, дворянских родов Креницыных в «Бархатной книге» не зафиксировано, хотя отдельные представители могли выслужить личное дворянство на военной или гражданской службе в XIX веке.