Фамилия Кретшева — редкая и неоднозначная, её происхождение вызывает споры даже у специалистов. Если отбросить очевидные ошибки при записи (например, путаницу с фамилией Кречетова), то в основе лежит либо прозвище, либо диалектное слово, которое сегодня почти забыто.

Самый вероятный корень — глагол «кретать» или «кретнуть». В северных и сибирских говорах это значило «тронуть», «шевельнуть», «качнуть», а также «задремать» или «клевать носом». Человек мог получить прозвище Кретыш или Крета за неспешность, сонливость или, наоборот, за резкие, порывистые движения. Суффикс -ев- в фамилии Кретшева указывает на притяжательную модель: сын Кретша (Кретши). Форма Кретш, в свою очередь, — это просторечное или диалектное видоизменение основы Крет, с характерным для русского языка чередованием «т» на «ч» или «ш» перед суффиксами (сравните: «крутой — круче»).

Вторая, более спорная версия связывает фамилию с птицей кречет. Но здесь есть лингвистическая загвоздка: в фамилиях от названий птиц обычно сохраняется основа «кречет-» (Кречетов, Кречетников). Переход «ч» в «ш» (Кретш) нетипичен для литературного языка, хотя возможен в северных говорах, где «кречет» могли произносить как «крешшет» или «кретш». Если эта версия верна, то предок Кретшевых мог быть сокольничим или просто носить прозвище за быстрый, «хищный» нрав.

Географически фамилия встречается в основном на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири — регионах, где сохранялась старая диалектная лексика. Сословно, скорее всего, это крестьянская фамилия: прозвища редко давали дворянам, а суффикс -ев- типичен для фамилий непривилегированных сословий. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян с фамилией Кретов и Кретков — Кретшева, вероятно, их более редкий вариант, возникший из-за местного произношения или ошибки писаря.

Итог: Кретшева — фамилия-загадка, корни которой уходят в живую русскую речь, а не в книжную норму. Ваши предки могли быть людьми с яркой особенностью — либо сонливыми, либо порывистыми, либо связанными с соколиной охотой. Однозначного ответа нет, но северное происхождение и диалектная основа — самая надёжная гипотеза.