Фамилия Криулин образована по русской модели с помощью патронимического суффикса -ин, который присоединялся к основам на -а/-я. Исходное прозвище — Криуля. В основе лежит севернорусское диалектное слово «криуля»: так называли крутой поворот реки, излучину или резкий изгиб дороги. Прозвище могли дать человеку, жившему у такого места, либо, реже, тому, кто отличался изворотливостью или «кривой» походкой.

Однако у фамилии есть и прямая топонимическая привязка. В Вологодской области существует деревня Криуля (например, в бывшем Кадниковском уезде). В таком случае предок Криулиных был не просто прозван по характерному признаку местности, а являлся уроженцем этого конкретного селения. Модель «топоним → прозвище → фамилия» для северных регионов России типична: крестьяне часто получали фамилию по названию родной деревни, от которой отселились.

Словообразовательный тип фамилии (основа на -я + суффикс -ин) характерен для прозвищ, а не для крестильных имён: ср. Кислин, Корягин, Шубин. Фамилия Криулин фиксируется в основном в северных и центральных областях России — Вологодской, Архангельской, Кировской, что подтверждает её диалектное происхождение.

Стоит отметить, что в ономастике встречается и версия о связи с глаголом «криулить» (хитрить, лукавить, изворачиваться), но она менее убедительна: прозвища по речному изгибу или по названию деревни встречаются в делопроизводстве XVII–XVIII веков гораздо чаще, чем прозвища по абстрактному качеству.