Фамилия Криулько звучит на украинский лад, и это первая зацепка. Суффикс -ко — один из самых распространённых в украинской антропонимии (достаточно вспомнить Шевченко, Кличко, Бойко). Он указывает на происхождение прозвища или имени, причём в большинстве случаев такие фамилии закрепились без дополнительных родовых окончаний. Криулько — это не «сын Криуля», а скорее сам человек, которого в глаза или за глаза называли Криулько.

Основа фамилии — «криуль». В русских и украинских говорах это слово имело несколько значений, но все они связаны с изогнутостью. Криуль — это крюк, изогнутая палка, клюка, а также кривая линия или поворот дороги. Отсюда же и глагол «криулить» — идти не прямо, петлять, хитрить. Прозвище Криуль могли дать человеку с искривлённой осанкой, хромому, тому, кто ходил, припадая на одну ногу, или же хитрому, уклончивому в разговорах. Второй вариант — указание на ремесло: криулём называли инструмент бондаря или плотника для изгибания обручей, так что предок мог быть мастером по дереву.

С точки зрения словообразования, модель «Криуль + ко» типична для украинских фамилий на -ко, образованных от прозвищ. Аналогов много: Гулько, Шулько, Хромко. Важно, что в русской традиции такой суффикс часто превращался в -ков (Криульков), но исходный вариант без наращения сохранился именно на территории Украины и в южных регионах России. Встречается также белорусский вариант Криулька.

Спорных версий здесь немного. Можно было бы предположить связь с польским krul (король), но это натяжка: фонетически «криуль» и «круль» расходятся, и для королевской этимологии есть отдельные фамилии (Кроль, Король). Так что прозвищное происхождение от «кривой», «изогнутый» — самое надёжное.

Сословная принадлежность носителей фамилии не прослеживается: Криулько встречается и среди казаков, и среди крестьян, и среди мещан. В реестрах запорожских казаков XVII–XVIII веков подобные прозвища фиксировались, но точных данных по этой конкретной фамилии нет. Основной ареал — Полтавская, Черниговская, Харьковская губернии, а также прилегающие районы Курской и Воронежской областей.