Фамилия Криулькин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. В ней отчётливо слышится глагол «криулить» или существительное «криуль». В русских говорах «криулить» означало «гнуть, изгибать, делать криво», а также «хитрить, лукавить, изворачиваться». «Криуль» — это и изогнутая линия, и неискренний, увертливый человек.

По модели образования фамилия типична для центральной России и Поволжья: суффикс -ин указывает на принадлежность. Криулькин буквально значит «сын Криульки» или «человек из семьи Криульки». Уменьшительная форма Криулька, в свою очередь, образована от прозвища Криуль. Так могли назвать либо человека с заметной физической особенностью — например, хромого или сутулого, — либо того, кто славился уклончивостью и хитростью в делах.

В ономастике фамилия нечастая. В отличие от массовых Кривцовых или Кривошеевых, Криулькины не получили широкого распространения, что говорит о локальном бытовании прозвища. Вероятнее всего, предки носителя фамилии жили в одной из южнорусских или среднерусских областей, где диалектное слово «криуль» было в ходу. Встречается также вариант Криульков, но он образован по другой модели — через суффикс -ов, что характерно для северных и восточных регионов.

Есть и более прозаичная версия: «криулем» в некоторых говорах называли особый вид крюка или багра, которым пользовались рыбаки или строители. Тогда прозвище могло закрепиться за мастером, делавшим такие крюки, или за человеком, который постоянно носил такой инструмент. Однако смысловая связь с хитростью и изогнутостью остаётся основной.

Никаких известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано, что типично для прозвищных фамилий, не попавших в дворянские родословные книги. Криулькины — это крестьянский или мещанский род, чьё прозвище точно описывало характер или внешность родоначальника.