Фамилия Криваткина — женская форма фамилии Криваткин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Криватка. Чтобы понять суть, достаточно разобрать слово «Криватка» на составные части. Основа здесь — «крив-», тот же корень, что в словах «кривой», «кривизна». Суффикс «-атк(а)» в русских прозвищах и фамилиях встречается нечасто, но он характерен для восточнославянской модели, где «-ат(а)» указывает на обладателя яркого признака (сравните: борода — бородатый, горб — горбатый). Прозвище Криватка, скорее всего, означало человека с заметной физической особенностью — например, с кривой ногой, косым глазом или искривлённой спиной. В русских говорах слово «криватка» могло также обозначать изогнутый предмет или даже кривую дорогу, но в качестве прозвища почти наверняка закрепилось за человеком по внешнему признаку.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе прозвища Криватк- добавился патронимический суффикс «-ин», указывающий на принадлежность («чей?» — «Криваткин сын»). То есть Криваткины — это потомки того самого Криватки. Такая модель типична для северных и центральных регионов России, где фамилии на «-ин» широко распространены, но сама фамилия Криваткин не относится к числу частых. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными современных телефонных справочников и архивов ЗАГС: наибольшая концентрация носителей — в Кировской, Нижегородской областях и в Пермском крае.

Интересная деталь: фамилия Криваткин могла возникнуть не только от прозвища, но и от топонима. В некоторых сёлах и деревнях бывшего Вятского края существовали названия вроде Криватка — так могли называть извилистый ручей или кривую улицу. Если предок переселился из такой местности, его могли записать по месту выхода: «Криваткин» — значит «выходец из Криватки». Эта версия менее вероятна, чем прозвищная, но полностью исключать её нельзя, особенно для фамилий с редкой основой.

С точки зрения сословной истории, Криваткины — почти наверняка крестьянская фамилия. В списках однодворцев, купцов или дворян она не фигурирует, а в ревизских сказках XIX века встречается именно среди государственных и помещичьих крестьян. Никаких громких исторических личностей с такой фамилией не известно, что для рядовой русской фамилии совершенно нормально: Криваткины — это обычные люди, чья фамилия просто напоминает о далёком предке, которого когда-то прозвали за характерную кривизну.