Фамилия Криволап относится к группе так называемых «кривых» фамилий — старых русских прозвищ, описывающих внешность или манеру двигаться. Её основа — прозвище Криволап, которое, скорее всего, дали человеку с заметной особенностью походки, например косолапости или хромоте. В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского такие прозвища не считались обидными: в Древней Руси их давали спокойно, без насмешки, просто как узнаваемую примету.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна: корень «крив-» (непрямой, искривлённый) соединяется с корнем «-лап» (нога, ступня). Фамилия осталась без типичных суффиксов -ов или -ин, то есть застыла в форме чистого прозвища. Это характерно для украинской и южнорусской традиции, где фамилии нередко оставляли без оформления: Криволап, а не Криволапов.

Интересно, что фамилия сохранила древнюю семантику: слово «лапа» в говорах могло означать не только звериную конечность, но и ступню человека, особенно крупную или неуклюжую. Таким образом, прозвище Криволап могло закрепиться за человеком с хромотой или нестандартной походкой, но без уничижительного оттенка — скорее как бытовая характеристика.

В отличие от фамилий, образованных от профессий или имён, Криволап не даёт подсказки о роде занятий предка. Зато он ярко указывает на то, что в семье ценили прямоту в именах и не боялись закрепить в фамилии физическую особенность — обычная практика для допетровской Руси.