Фамилия Криволапов входит в обширное семейство «кривых» фамилий, образованных от личных прозвищ. Основа здесь — прозвище Криволапый, которое складывается из двух слов: прилагательного «кривой» и существительного «лапа». Скорее всего, так прозвали человека с особенностями походки, например косолапого. В старину к таким характеристикам относились без резкого осуждения: в классическом «Ономастиконе» академика С. Веселовского упомянуты и Кривая Шапка, и Кривая Щека, и Кривошея — все они воспринимались как бытовые, а не оскорбительные прозвища.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ов в фамилии Криволапов указывает на принадлежность: «сын Криволапого». Такая модель была типична для русских фамилий, закрепившихся в XVI–XVII веках. Прозвище Криволапый, в свою очередь, нередко встречалось у славян и фиксировалось в документах. Процесс превращения прозвища в фамилию был долгим, но в итоге потомок человека с таким именованием получил фамилию Криволапов.

О точном месте и времени возникновения фамилии говорить сложно, однако сохранились документальные свидетельства её бытования в разных регионах. В Книге памяти Курганской области упоминается Егор Федорович Криволапов, родившийся в 1875 году в селе Долговское Частоозерского района. В Книге памяти Ставропольского края есть запись об Иване Александровиче Криволапове, 1898 года рождения, из села Прасковея. А в Книге памяти Сахалинской области — Иван Алексеевич Криволапов, родившийся в 1902 году в Харьковской губернии. Эти разрозненные записи показывают, что фамилия была распространена от юга до Сибири, что подтверждает её давнюю укоренённость в славянской среде.